つぶやき

　とある私立中の入試問題で楽しいのがありまして。図形の面積を求める的な?

　正方形の対角線の長さが分かってる状態（20cm）で，色の付いてる部分の面積を求めろというもの。

　当然ながら中学の入試問題ですから，三平方の定理は使わない。どうする?

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　同じ図形を4つ並べて円を作ると内部に菱形（正方形）ができるのです。正方形の一辺が20cmだから面積は400cm²。また，菱形と考えると，対角線の中心までの長さをxとしたとき2x×2x÷2＝400だからx²＝200。

　円の面積x²×3.14から内部の正方形400を引いて1/2にしたものが求める面積なので，

　(200×3.14－400)÷2＝114

　うーん，楽しい～。

　でも，入試で出された人は大変だったんだろうなぁ。